Modèle de lee carter

Le modèle Lee – Carter a été introduit par Ronald D. Lee et Lawrence Carter en 1992 avec l`article «modélisation et prévision de la série temporelle de la mortalité des États-Unis» (Journal de l`American Statistical Association 87 (septembre): 659 – 671). Le modèle est né de leur travail à la fin des années 1980 et au début des années 1990, tentant d`utiliser la projection inverse pour déduire les taux dans la démographie historique [2]. [3] le modèle a été utilisé par l`administration de la sécurité sociale des États-Unis, le Bureau de recensement américain, et les Nations Unies. Il est devenu la technique de prévision de la mortalité la plus largement utilisée dans le monde aujourd`hui. Il y a étonnamment peu de progiciels pour la prévision avec le modèle de Lee-Carter. LCFIT est un package Web avec des formulaires interactifs. Le professeur Rob J. Hyndman fournit un paquet R pour la démographie qui comprend des routines pour la création et la prévision d`un modèle Lee-Carter. Le professeur German Rodriguez fournit le code du modèle Lee-Carter à l`aide de Stata. En utilisant Matlab, le professeur Eric Jondeau et le professeur Michael Rockinger ont rassemblé la boîte à outils de la longévité pour l`estimation des paramètres. Le modèle Lee – Carter est un algorithme numérique utilisé dans la prévision de la mortalité et la prévision de l`espérance de vie.

[1] l`apport au modèle est une matrice de taux de mortalité par âge, ordonnée de façon monotone par temps, généralement avec des âges en colonnes et des années en rangées. La production est une autre matrice prévisionnelle des taux de mortalité. Il y a eu des extensions au Lee – Carter, notamment pour tenir compte des années manquantes, des populations masculines et féminines corrélées, et de la cohérence à grande échelle des populations qui partagent un régime de mortalité (Europe occidentale, par exemple). De nombreux documents connexes peuvent être trouvés sur le site Web du professeur Ronald Lee. Le modèle utilise la décomposition de la valeur singulière (SVD) pour trouver un vecteur de série temporelle univariée « kt » qui capture 80 à 90% de la tendance de la mortalité (ici l`indice « t » se rapporte au temps), un vecteur « BX » qui décrit la quantité de changement de mortalité à un âge donné pour une unité de changement annuel total de mortalité (ici l`indice «x» se rapporte à l`âge), et une constante de mise à l`échelle (désignée ici comme S1 mais sans nom dans la littérature). Étonnamment, kt est généralement linéaire, ce qui implique que les gains à l`espérance de vie sont assez constants année après année dans la plupart des populations. Avant d`entrer dans la SVD, les taux de mortalité spécifiques à l`âge sont transformés en «ax, t», en prenant leurs logarithmes, puis en les centrant en soustrayant leurs moyens spécifiques à l`âge (calculés au fil du temps). (L`indice «x, t» se rapporte au fait que la hache, t s`étend à la fois l`âge et le temps.) De nombreux chercheurs ajustent le vecteur kt en l`adaptant à des espérances de vie empiriques pour chaque année, en utilisant la hache et la BX juste générées avec la SVD; lorsqu`il est ajusté en utilisant cette approche, les changements de kt sont généralement faibles. Pour prévoir la mortalité, le kt ci-dessus (ajusté ou non) est projeté dans le futur en utilisant les méthodes de la série temporelle ARIMA, la future ax correspondante, t + n est récupérée en multipliant kt + n par BX et l`élément Diagonal approprié de S (quand [U S V] = SVD (mort)) , et les taux de mortalité réels sont récupérés en prenant des exponentielles de ce vecteur. En raison de la linéarité de kt, il est généralement modélisé comme une marche aléatoire avec la tendance. L`espérance de vie et d`autres mesures de la table de vie peuvent être calculées à partir de cette matrice prévisionnelle après avoir additionner les moyens et prendre des exponentielles pour donner des taux de mortalité réguliers.

This entry was posted in Non classé. Bookmark the permalink.